# 🎯 Objectif - Comprendre le principe de l’échantillonnage et son rôle en **statistique inférentielle** - Identifier les différentes méthodes de sélection d’échantillons - Savoir déterminer la taille d’échantillon nécessaire en fonction d’un paramètre étudié # 👥 Encadrement - **Responsable :** [[Jizhen CAI]] - **Tuteurs :** [[Hamilton DE ARAUJO]] - **Domaine :** [[Statistique & Probabilités]] - **XP attribués :** 🧪 **5 XP** - **Modalité d'évaluation :** Test Surveillé en Examen - **Pré-requis :** [[Traitements statistiques]], [[Variables aléatoires à une dimension]] # 📚 Contenu pédagogique ## 📘 Cours - [[01_Chapitre A – Définition et enjeux de l’échantillonnage]] - [[02_Chapitre B – Méthodes probabilistes d’échantillonnage]] - [[03_Chapitre C – Méthodes non probabilistes d’échantillonnage]] - [[04_Chapitre D – Taille idéale de l’échantillon - formules et interprétation]] - [[05_Chapitre E – Biais d’échantillonnage et bonnes pratiques]] ## 🧪 Exercices corrigés ### **Exercice 1 – Aléatoire simple** **Énoncé :** Une population comporte 1 000 individus. On souhaite tirer un échantillon aléatoire simple de 100 individus. 1. Décrire la méthode à utiliser. 2. Quels sont les avantages et limites ? **Correction (éléments de réponse)** : - Tirage par générateur de nombres aléatoires ou méthode manuelle (tirage au sort). - Avantages : représentativité, simplicité. - Limites : difficile à mettre en œuvre sur des populations grandes ou dispersées. ## **Exercice 2 – Taille d’échantillon pour une proportion** **Énoncé :** On veut estimer la proportion \(p\) de personnes favorables à une mesure avec une marge d’erreur maximale de 5% et un niveau de confiance de 95%. Quelle taille minimale d’échantillon faut-il ? **Formule :** $ n \geq \frac{Z^2 \cdot p(1-p)}{e^2} $ avec : - \(Z = 1,96\) pour un seuil de 95% - \(p = 0,5\) (cas le plus défavorable si on ne connaît pas \(p\)) - \(e = 0,05\) **Calcul :** $ n \geq \frac{1,96^2 \times 0,25}{0,05^2} \approx 384,16 $ 👉 Il faut donc **au moins 385 individus**. ## 🧠 Entraînement autonome - 🔗 [https://fr.khanacademy.org/math/statistics-probability](https://fr.khanacademy.org/math/statistics-probability) - Comparer les avantages/inconvénients de chaque méthode d’échantillonnage - Calculer la taille d’échantillon dans différents contextes (**proportion, moyenne, variance**) # 🧩 Activités pédagogiques ### 🏷️ Atelier : Simulation d’échantillonnage - **Type :** Atelier - **Description :** À partir d’une base de données (ex. Insee ou Kaggle), tirer plusieurs échantillons par différentes méthodes et comparer les résultats obtenus. - **Pré-requis :** Connaître les outils de tirage aléatoire (Excel, Python/pandas, R). # ✅ Modalités d’évaluation - **Type :** Test Surveillé en Examen ## 🧾 Détails - ⏱️ **Durée :** 30 minutes - 🥉 **Bronze :** 10/20 - 🥈 **Argent :** 15/20 - 🏅 **Or :** 20/20 ## 🗓️ Historique > **Dernière mise à jour :** `12 septembre 2025` > **Rédigé par :** [[Jizhen CAI]]