%% nav-debut : généré par gen_navigation.py, ne pas modifier à la main %% > [!nav] > ↩ [[Analyse et Données/Statistique & Probabilités/Géostatistique/Géostatistique|Accueil · Géostatistique]] %% nav-fin %% ## Toit du calcaire de Greenbrier (USA) – Comparer des modèles déterministes Un jeu de données contenant des mesures ponctuelles de profondeur du substrat calcaire (en mètres) sur un site d'étude. Nous allons travailler sur [la formation du calcaire de Greenbrier, aux Etats-Unis](https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcaire_de_Greenbrier#:~:text=Le%20calcaire%20de,nombreuses%20grottes.). Le jeu de données est téléchargeable [en cliquant ici](https://unilasalle.scenari-community.org/Dataset/ArcGIS/FR/limshal_simplified.csv) Il contient un fichier csv, comprenant les coordonnées X et Y au système de coordonnées WGS 1984 UTM Zone 17N, et la profondeur de la couche de calcaire de Greenbrier en pieds (feet). ## Déroulement du TD ### 1. Préparation des données 1. Lancez ArcGIS Pro et créez un nouveau projet 2. Le fichier est en .csv, vous devez donc l'importer en fichier de points, similairement à la méthode utilisée dans le TD 1 3. Les données de profondeur sont en pieds, pour avoir une meilleure compréhension des données, vous allez les convertir en mètres : 1. Dans la table attributaire, créez un nouveau champ "Greenbrier_m" 2. Utilisez Calculate Field pour convertir la valeur de profondeur en mètres 4. Visualisez les données : faites un clic droit sur la couche → Propriétés → Symbologie 5. Choisissez une représentation par classes pour la variable "Greenbrier_m" (profondeur du calcaire) ### 2. Exploration des données 1. Créez un histogramme sur les profondeurs, pour avoir une idée de la distribution des données (distribution normale ?) 2. Créez un QQ Plot pour vérifier la normalité des données ### Première lecture “géologique” (sans interpolation) 1. **Symbology** → *Graduated Colors* (Field = `RoofElev_m`).   2. Afficher les points et repérer : zones denses / trous / bords. #### - R01. Quelle partie de la zone risque d’être la plus “inventée” par une interpolation, et pourquoi (densité/voisinage/bord) ? --- ### 3. Comment comparer des résultats ? Pour éviter de comparer des cartes “incomparables”, on impose : - même emprise et même résolution de raster, - même gamme de couleurs (autant que possible), - même masque (zone d’intérêt). ### Définir une emprise et une grille de travail 1. Créer un polygone “zone d’étude” : **Edit** → **Create** → nouveau *Feature Class* polygon → dessiner un rectangle autour des points (ou buffer).   2. Définir un environnement de traitement : onglet **Analysis** → **Environments** :      - *Extent* = zone d’étude      - *Cell Size* = 200 m (valeur de départ)      - *Mask* = zone d’étude (si vous l’utilisez)   - R1. Pourquoi “cell size” trop petit peut donner une illusion de précision, même en utilisant les méthodes déterministe ? --- ### 4. Production des surfaces de prédiction On va produire plusieurs surfaces, mais l’objectif n’est pas d’avoir “la plus jolie”.   On veut diagnostiquer : - lissage excessif, - bullseye / œil de bœuf, - extrapolation, - sensibilité aux paramètres. Les questions à se poser sont toujours la pertinence des résultats : 1. **Robustesse visuelle** : si je change légèrement un paramètre, l’histoire change-t-elle complètement ?   2. **Respect des points** : les extrêmes isolés dominent-ils (bullseye) ?   3. **Comportement aux trous/bords** : la surface extrapole-t-elle “avec aplomb” ? --- ### Test 1 : IDW vs RBF #### IDW (Inverse Distance Weighted) avec 2 réglages Outil : **Analysis → Tools → IDW** (Spatial Analyst).   - Input point features : points   - Z value field : `RoofElev_m`   - Power : **1** puis **4**   - Search radius : tester     - option 1 : *Variable* (ex. 12 points)     - option 2 : *Fixed* (ex. 8000 m) **À observer** - bullseye autour des points isolés, sensibilité au *Power*, halos concentriques. #### Questions 1. Dans quel réglage le bullseye est-il le plus visible, et pourquoi ?   2. Quel couple (*Power*, voisinage) te paraît le plus défendable si ton but est une **carte structurale** (pas une carte “d’influence des puits”) ? #### RBF (Radial Basis Functions) / Spline: lissage vs oscillations Outil : **Analysis → Tools → Spline** (Spatial Analyst) ou **Geostatistical Wizard → RBF** (si dispo).   - Tester au moins 2 réglages de tension/smoothing (selon outil).   **À observer** - surface plus lisse, mais risque d’oscillations entre les points. #### Questions 3. La surface RBF/Spline réduit-elle le bullseye ? Mais avec quels autres résultats (sur-lissage, oscillation, dépassements) ?   4. Repérer un endroit où la méthode semble créer un relief “trop rond” ou “trop ondulé”. Quelle cause possible (paramètre, densité de points) ? --- ### Test 2 – Trend (surface de tendance) : la prédiction à l'échelle régionale Outil : **Analysis → Tools → Trend** (Spatial Analyst)   - Tester **ordre 1** puis **ordre 2** (ou 3 si proposé). **À observer** - capte un pendage régional, ignore les anomalies locales, - utile comme “fond” mais insuffisant si structures locales importantes. #### Questions 5. Quel élément du signal la tendance capte-t-elle bien ? Quel élément elle rate systématiquement ?   6. Une tendance d’ordre trop élevé peut “mimer” des structures locales. Comment le détecter sans vérité terrain ? --- ### Test 3- Voronoï / Natural Neighbor : le plus près des données Outil : **Natural Neighbor** (Spatial Analyst).   Si Natural Neighbor n’est pas disponible : construire une carte **Thiessen (Voronoï)** comme proxy visuel.   - Thiessen polygons : **Analysis → Tools → Create Thiessen Polygons** (Proximity).   - Puis symboliser les polygones par `RoofElev_m`. **À observer** - respect strict des points, transitions abruptes, - souvent plus “honnête” sur les trous, mais moins réaliste pour une surface continue. #### Questions 7. En quoi Natural Neighbor / Voronoï est-il “conservateur” ? Qu’est-ce que ça protège (et qu’est-ce que ça empêche) ?   8. Dans quelles zones préférerais-tu cette approche plutôt qu’IDW (argument “incertitude”) ? --- ### Test 4 – TIN : une surface “géométrique” Outils :   - **Create TIN** (3D Analyst) à partir des points en mètres.   - Convertir en raster : **TIN To Raster** (3D Analyst) (cell size identique au reste).   **À observer** - triangles visibles (si rendu/ombrage), effet “facetté”, - très sensible à la distribution des points. ### Questions de synthèse (réflexion) 11. Quelle méthode te semble la plus pertinente, et laquelle est la plus robuste quand tu changes un paramètre ?   12. Si tu devais placer 5 nouveaux points, où les mettrais-tu pour départager bullseye vs structure réelle ? %% nav-debut : généré par gen_navigation.py, ne pas modifier à la main %% > [!nav] > ↩ [[Analyse et Données/Statistique & Probabilités/Géostatistique/Géostatistique|Accueil · Géostatistique]] %% nav-fin %%