Cours - Echelle cartographique

%% nav-debut : généré par gen_navigation.py, ne pas modifier à la main %% > [!nav] > ↩ [[Géomatique/SIG/Echelle cartographique/Echelle cartographique|Accueil · Echelle cartographique]] %% nav-fin %% # Cours - Échelle cartographique ### Rappels Ce cours repose essentiellement sur des produits en croix et des conversions. Commençons par un petit échauffement pour partir sur de bonnes bases. _Combien y a-t-il de centimètres (cm) dans un mètre (m) ?_ <details> <summary>💡 Afficher la correction</summary> 1 m = 100 cm </details> _Combien y a-t-il de mètres carrés (m²) dans un hectare (ha) ?_ <details> <summary>💡 Afficher la correction</summary> 1 ha = 10 000 m² En effet, un hectare correspond à un carré de 100 m par 100 m. </details> ### Définition Toute carte possède une échelle cartographique. L'échelle peut être indiquée par une barre d'échelle ou par une valeur numérique. L'échelle cartographique est une fraction : - En haut, le numérateur correspond à la distance mesurée sur la carte. - En bas, le dénominateur correspond à la distance réelle représentée. Numérateur et dénominateur sont exprimés dans la même unité. Par exemple : si l'échelle de la carte est 1 / 50 000, cela signifie que 1 cm sur la carte représente 50 000 cm sur le terrain, soit 500 m. ### Exemples Voici quelques échelles de référence : - L'échelle type d'une carte topographique est le 1 / 25 000. - Le cadastre varie de 1 / 500 à 1 / 5 000. - Un poster de la France hexagonale a une échelle de 1 / 1 000 000. | ![[Géomatique/SIG/Echelle cartographique/ressources/Capture_Scan25_250.png]] | ![[Géomatique/SIG/Echelle cartographique/ressources/Capture_cadastre_250.png]] | | :-------------------------: | :---------------------------: | | *Carte topographique* | *Cadastre* | ### Petites et grandes échelles Les termes de « grande » et « petite » échelle font référence au résultat de la fraction. - Par exemple : 1 / 5 000 = 0,0002, et 1 / 10 000 000 = 0,0000001. - 0,0002 est plus grand que 0,0000001. - 1 / 5 000 est donc une grande échelle, relativement à 1 / 10 000 000. Une **grande échelle** correspond donc à **un zoom** sur un territoire. Tandis qu'une **petite échelle** couvre **une grande surface**, jusqu'à permettre de réaliser une carte mondiale. ### Limites de représentation L'échelle détermine également ce qui peut être représenté sur la carte. Plus l'échelle est petite, plus le cartographe sera obligé de simplifier la réalité. En effet, l'œil humain, les écrans et les imprimantes ont des limites. Le tableau ci-dessous indique la correspondance entre un trait épais de 1 mm et la distance réelle, en fonction de différentes échelles. | Échelle | Distance sur le terrain | | ------------: | ----------------------: | | 1 / 5 000 | 5 m | | 1 / 25 000 | 25 m | | 1 / 100 000 | 100 m | | 1 / 250 000 | 250 m | | 1 / 500 000 | 500 m | | 1 / 1 000 000 | 1 000 m | La surface du plus petit objet qui peut être représenté sur la carte est estimée par la règle du quart. Cette règle est inspirée de la pédologie. Elle indique que tout objet représenté sur la carte doit couvrir au moins un quart de centimètre carré. Le tableau ci-dessous indique la surface minimale représentée pour chaque échelle. | Échelle | Surface minimale (ha) | | ------------: | --------------------: | | 1 / 5 000 | 0,06 | | 1 / 25 000 | 1,6 | | 1 / 100 000 | 25 | | 1 / 250 000 | 156 | | 1 / 500 000 | 625 | | 1 / 1 000 000 | 2 500 | --- ## 🧪 Exercices corrigés ### Exercice 1 – Calcul d'une distance à partir d'une échelle **Énoncé :** sur une carte à l'échelle 1 / 250 000, quelle est la distance réelle (en mètres) représentée par un centimètre sur la carte ? <details> <summary>💡 Afficher la correction</summary>L'échelle 1 / 250 000 signifie que 1 cm sur la carte correspond à 250 000 cm sur le terrain. Il faut ensuite convertir cette distance en mètres. 1 m = 100 cm. 250 000 / 100 = 2 500. Sur une carte à l'échelle 1 / 250 000, 1 cm représente 2 500 m. </details> ### Exercice 2 – Calcul de dimensions d'une carte **Énoncé :** on supposera que la France hexagonale s'inscrit dans un carré de 1 000 km de côté. Calculez les dimensions (en mètres) que ferait une carte papier de la France à l'échelle 1 / 250 000. <details> <summary>💡 Afficher la correction</summary>Il est indiqué que la France s'inscrit dans un carré de 1 000 km de côté. L'énoncé nous demande une réponse en mètres. C'est donc dans cette unité qu'il faut réfléchir. 1 km = 1 000 m. Donc la France s'inscrit dans un carré de 1 000 000 m de côté. L'échelle 1 / 250 000 signifie que 1 m sur la carte représente 250 000 m dans la vie réelle. Le produit en croix est donc le suivant : (1 * 1 000 000) / 250 000 = 4 m Pour représenter la France hexagonale à l'échelle 1 / 250 000, il faut donc une carte de 4 mètres par 4 mètres. </details> ### Exercice 3 - Calcul de la plus petite surface cartographiable **Énoncé :** déterminez la plus petite surface cartographiable à l'échelle 1 / 250 000, en m² et en ha. <details> <summary>💡 Afficher la correction</summary>La règle du quart indique que la plus petite surface représentable ne dépasse pas un quart de centimètre carré sur la carte. 1/4 cm², c'est 0,5 cm * 0,5 cm. Si x correspond à la distance réelle (en m) représentée par 1 cm sur la carte, alors la surface réelle S représentée par 1/4 cm² sur la carte est : S = 0,5x * 0,5x. Lors de l'exercice 1, nous avons conclu que sur une carte à l'échelle 1 / 250 000, 1 cm représente 2 500 m (donc x = 2 500). Ainsi, S = 0,5 * 2 500 * 0,5 * 2 500 = 1 562 000 m² 1 ha = 10 000 m², donc S = 156,25 ha </details> %% nav-debut : généré par gen_navigation.py, ne pas modifier à la main %% > [!nav] > ↩ [[Géomatique/SIG/Echelle cartographique/Echelle cartographique|Accueil · Echelle cartographique]] %% nav-fin %% --- 🗓️ Historique Dernière mise à jour : `27 juillet 2026` Rédigé par : [[Chloé GIRKA]]